如圖1所示，輕杆一端固定一小球（視為質點）另一端套在光滑的水平軸O上，O軸的正上方有一速度感測器，可以測量小球...

問題詳情：

如圖1所示，輕杆一端固定一小球（視為質點）另一端套在光滑的水平軸O上，O軸的正上方有一速度感測器，可以測量小球通過最高點時的速度大小v；O軸處有力感測器，可以測量小球通過最高點時O軸受到杆的作用力F，若豎直向下為力的正方向，小球在最低點時給不同的初速度，得到F–v2圖象如圖2所示，取g=10 m/s2，則

A. O軸到球心間的距離為0.5 m

B. 小球質量為3 kg

C. 小球恰好通過最高點時的速度大小為5 m/s

D. 小球在最低點的初速度大小為 m/s時通過最高點時杆不受球的作用力

【回答】

A

【解析】ABC、小球通過最高點時，O軸受到杆的作用力F與小球受到杆的作用力F′等值反向，即F=–F′．小球過最高點時，根據牛頓第二定律有mg+F′=m，得F=–v2+mg，結合圖2，斜率為，當v2=0時mg=3，解得m=0.3 kg，R=0.5 m，當F=0時v=，當小球通過最高點的速度，球恰好通過最高點，選項A正確，B、C均錯誤；

D、設小球在最低點的初速度為v0時，通過最高點時球不受杆的作用力，則根據機械能守恆定律有m=m+mg·2R，解得v0=5 m/s，選項D錯誤．

知識點：生活中的圓周運動

題型：選擇題