如圖所示,輕質*簧一端固定在水平面上的轉軸O上,另一端與套在粗糙固定直杆A處質量為m的小球(可視為質點)相連,...

問題詳情：

如圖所示,輕質*簧一端固定在水平面上的轉軸O上,另一端與套在粗糙固定直杆A處質量為m的小球(可視為質點)相連,A點到水平面的高度為h,直杆的傾角為30°,OA=OC,B為AC的中點,OB等於*簧原長,小球從A處由靜止開始下滑,第一次經過B處的速度為v,運動到C處速度為零;然後小球獲得一初動能由C處沿直杆向上滑行,恰好能到達出發點A．已知重力加速度為g,設最大靜摩擦力等於滑動摩擦力．下列說法正確的是

A．

B．小球下滑過程中,AB段與BC段摩擦力做功相等

C．*簧具有的最大**勢能為

D．撤去*簧,小球可以在直杆上處於靜止狀態

【回答】

ABC

【解析】

小球從A到C，**勢能的改變數為0，動能的改變數為0，重力做正功，摩擦力做負功，根據動能定理有：；當小球得一初動能由C恰好到A，由動能定理得：，兩次摩擦力做功相同，故，故A正確；在下滑過程中，從A到B，由動能定理得：，從B到C，由動能定理得：，因兩段重力做功、*簧的*力做功都相等，故上兩式分析得：，故B正確；根據能量守恆定律得，對於小球A到B的過程有：，A到C的過程有：，解得：，故C正確；設從A運動到C摩擦力的平均值為，AC=s，則有：，即，得：；在B點，摩擦力，由於*簧對小球有拉力（除B點外），小球對杆的壓力大於，所以，可得，因此撤去*簧，小球不能在直杆上處於靜止．故D錯誤．故選ABC．

【點睛】根據重力沿斜面向下的分力與最大靜摩擦力的關係，判斷出撤去*簧，小球在直杆上不能處於靜止．對小球A到B的過程和A到C的過程，分別根據能量守恆定律列式，可求得*簧具有的最大**勢能，

知識點：動能和動能定律

題型：選擇題