如圖所示，光滑水平軌道左端與長L=1.25m的水平傳送帶AB相接，傳送帶逆時針勻速轉動的速度υ0=1m/s．輕...

問題詳情：

如圖所示，光滑水平軌道左端與長L=1.25m的水平傳送帶AB相接，傳送帶逆時針勻速轉動的速度υ0=1m/s．輕*簧右端固定，*簧處於自然狀態時左端恰位於A點．現用質量m=0.1kg的小物塊（視為質點）將*簧壓縮後由靜止釋放，到達水平傳送帶左端B點後，立即沿切線進人豎直固定的光滑半圓軌道最高點並恰好做圓周運動，經圓周最低點C後滑上質量為M=0.9kg的長木板且不會從木板上掉下．半圓軌道的半徑R=0.4m，物塊與傳送帶間動摩擦因數μ1=0.8，物塊與木板間動摩擦因數μ2=0.25，長木板與水平地面間動摩擦因數μ3=0.026，g取10m/s2．求：

（1）物塊到達B點時速度υB的大小；

（2）*簧被壓縮時的**勢能EP；

（3）小物塊在長木板上滑行的最大距離s．

【回答】

解：（1）物體恰好做圓周運動，在光滑半圓軌道最高點，據牛頓第二定律：mg=

解得：vB==2m/s

（2）物體被*簧*出的過程中，物塊和*簧組成的系統機械能守恆：

             Ep=

由於vB＞1m/s，所以物塊在傳送帶上一直做勻減速運動  

物塊在傳送帶上據動能定理得： ﹣

又因為：f1=μ1mg

聯立解得：Ep=1.2J

（3）物塊從B到C過程中由機械能守恆定律得：mg•2R=

解得：vC=     ①

物塊在長木板上滑行過程中，對長木板受力分析：

上表面受到的摩擦力f2=μ2mg=0.25N

下表面受到摩擦力：f3=μ3（M+m）g=0.26N＞f2，所以長木板靜止不動．

對物塊在長木板上滑行過程由動能定理得：      ②

聯立①②解得：s==4m

答：1）物塊到達B點時速度υB的大小2m/s；

（2）*簧被壓縮時的**勢能1.2J；

（3）小物塊在長木板上滑行的最大距離4m．

知識點：專題四 功和能

題型：綜合題