若“x0∈,sinx0+cosx0<m”為假命題,則實數m的取值範圍是
練習題1.62W
問題詳情:
若“x0∈,sinx0+cosx0<m”為假命題,則實數m的取值範圍是________.
【回答】
(-∞,1]
【解析】令f(x)=sinx+cosx=2sin,x∈,
可知f(x)在上為增函式,在上為減函式,
由於f(0)=,f=2,f=1,所以1≤f(x)≤2,
由於“x0∈,sinx0+cosx0<m”為假命題,則其否定“x∈,sinx+cosx≥m”為真命題,所以m≤f(x)min=1.
知識點:常用邏輯用語
題型:填空題
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