如圖,已知為直線上一點,過點向直線上方引三條*線、、,且平分,,,求的度數
問題詳情:
如圖,已知為直線上一點,過點向直線上方引三條*線、、,且平分,,,求的度數
【回答】
∠BOE的度數為60°
【分析】
設∠1=x,根據角之間的等量關係用x表示出∠AOC、∠COD、∠BOE的大小,然後根據平角的關係列出方程,解得x即可.
【詳解】
設∠1=x,根據題意得到下圖
則∠2=3∠1=3x
∵∠COE=∠1+∠3=70°
∴∠3=(70-x)
∵OC平分∠AOD,
∴∠4=∠3=(70-x)
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°
∴
解得:x=20
∴∠2=3x=60°
∴∠BOE的度數為60°.
【點睛】
此題主要考查角度的求解,解題的關鍵是熟知角平分線的*質,並且要掌握平角和補角的概念.
知識點:角
題型:解答題
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