國文屋如圖，兩條寬度都是1的紙條，交叉重疊放在一起，且夾角為α，則重疊部分的面積為（ ）A． B． C．tan...
問題詳情：
如圖，兩條寬度都是1的紙條，交叉重疊放在一起，且夾角為α，則重疊部分的面積為（ ）
A．
B．
C．tanα D．1
【回答】
A【解答】解：如圖所示：過A作AE⊥BC，AF⊥CD於F，垂足為E，F，
∴∠AEB=∠AFD=90°，
∵AD∥C
B，AB∥CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵紙條寬度都為1，
∴AE=AF=1，
∵平行四邊形的面積=BC•AE=CD•AF，∴BC=CD，
∴四邊形ABCD是菱形．
∴BC=AB，
∵
=sinα，
∴
BC=AB=
=
，
∴重疊部分（圖中*影部分）的面積=BC×AE=
×1=
．
故選：A．
知識點：銳角三角函式
題型：選擇題
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