某中學在高一開設了數學史等4門不同的選修課，每個學生必須選修，且只能從中選一門．該校高一的3名學生*、乙、*對...

問題詳情：

某中學在高一開設了數學史等4門不同的選修課，每個學生必須選修，且只能從中選一門．該校高一的3名學生*、乙、*對這4門不同的選修課的興趣相同．

(1) 求3個學生選擇了3門不同的選修課的概率；

(2) 求恰有2門選修課這3個學生都沒有選擇的概率；

(3) 設隨機變數X為*、乙、*這三個學生選修數學史這門課的人數，求X的分佈列．

【回答】

解：(1) 3個學生選擇了3門不同的選修課的概率：P1 ＝＝.

(2) 恰有2門選修課這3個學生都沒有選擇的概率：P2＝＝.

(3) X＝0，1，2，3，則有P (ξ＝ 0 ) ＝＝；

 P (X＝ 1) ＝＝；P (X＝ 2 ) ＝＝；

P (X＝ 3 ) ＝＝.

∴ X的概率分佈表為：

知識點：計數原理

題型：解答題