從一批蘋果中,隨機抽取50個,其重量(單位:克)的頻數分佈表如下:分組(重量)[80,85)[80,90)[9...
問題詳情:
從一批蘋果中,隨機抽取50個,其重量(單位:克)的頻數分佈表如下:
分組(重量) | [80,85) | [80,90) | [90,95) | [95,100) |
頻數(個) | 5 | 10 | 20 | 15 |
(1)根據頻數分佈表計算蘋果的重量在[90,95)的頻率;
(2)用分層抽樣的方法從重量在[80,85)和[95,100)的蘋果*抽取4個,其中重量在[80,85)的有幾個?
(3)在(2)中抽出的4個蘋果中,任取2個,求重量在[80,85)和[95,100)中各有1個的概率.
【回答】
解:(1)由題意知蘋果的樣本總數n=50,在[90,95)的頻數是20,
∴蘋果的重量在[90,95)的頻率是=0.4.
(2)設從重量在[80,85)的蘋果中抽取x個,則從重量在[95,100)的蘋果中抽取(4-x)個.
∵表格中[80,85),[95,100)的頻數分別是5,15,
∴5∶15=x∶(4-x),解得x=1.
即重量在[80,85)的有1個.
(3)在(2)中抽出的4個蘋果中,重量在[80,85)中有1個,記為a,重量在[95,100)中有3個,記為b1,b2,b3,任取2個,有ab1、ab2、ab3、b1b2、b1b3、b2b3共6種不同方法.記基本事件總數為n,則n=6,其中重量在[80,85)和[95,100)中各有1個的事件記為A,事件A包含的基本事件為ab1、ab2、ab3,共3個,
由古典概型的概率計算公式得P(A)==.
知識點:概率
題型:解答題
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