.從數字1,2,3,4中,隨機抽取3個數字(允許重複)組成一個三位數,則各位數字之和等於9的概率為
問題詳情:
.從數字1,2,3,4中,隨機抽取3個數字(允許重複)組成一個三位數,則各位數字之和等於9的概率為__________.
【回答】
【解析】
【分析】
求出基本事件總數為個,滿足個位數字之和等於9的分兩類,一類數字不重複,一類數字有重複,運用古典概型概率公式計算求解.
【詳解】三位數共有個,
各位數字之和等於9有這樣幾種情況,
第一種:各個數字不同只有有一種情況,即取2,3,4這樣的三位數有個;
第二種:有數字相同的情況,可以取,這樣的三位數也有3個,
可以取這樣三位數有1個,
所以位數字之和等於9的概率是,故*為.
【點睛】本題主要考查分步計數乘法原理、分類計數加法原理的應用以及古典概型概率公式,屬於中檔題. 在解古典概型概率題時,首先求出樣本空間中基本事件的總數,其次求出概率事件中含有多少個基本事件,然後根據公式求得概率.
知識點:概率
題型:填空題
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