某開發商進行商鋪促銷,廣告上寫著如下條款:投資者購買商鋪後,必須由開發商代租賃5年,5年期滿後由開發商以比原商...
問題詳情:
某開發商進行商鋪促銷,廣告上寫著如下條款:投資者購買商鋪後,必須由開發商代租賃5年,5年期滿後由開發商以比原商鋪標價高20%的價格進行回購,投資者可在以下兩種購鋪方案中做出選擇:
方案一:按照商鋪標價一次*付清鋪款,每年可獲得的租金為商鋪標價的10%;
方案二:按商鋪標價的八折一次*付清鋪款,前3年商鋪的租金收益歸開發商所有,3年後每年可獲得的租金為商鋪標價的9%
(1)問投資者選擇哪種購鋪方案,5年後所獲得的投資收益率更高?為什麼?
(注:投資收益率=×100%)
(2)對同一標價的商鋪,*選擇了購鋪方案一,乙選擇了購鋪方案二,那麼5年後兩人獲得的收益相差7.2萬元.問*乙兩人各投資了多少萬元?
【回答】
(1)投資者選擇方案二所獲得的投資收益率更高;(2)*投資60萬元,乙投資48萬元.
【分析】
(1)利用方案的敘述,可以得到投資的收益,即可得到收益率,即可進行比較;
(2)利用(1)的表示,根據二者的差是7.2萬元,即可列方程求解.
【詳解】
解:(1)設商鋪標價為x萬元,則:
按方案一購買,則可獲投資收益(120%﹣1)•x+x•10%×5=0.7x,
投資收益率為×100%=70%,
按方案二購買,則可獲投資收益(120%﹣80%)•x+x•9%×(5﹣3)=0.58x,
投資收益率為×100%=72.5%,
故投資者選擇方案二所獲得的投資收益率更高;
(2)設商鋪標價為y萬元,則*投資了y萬元,則乙投資了0.8y萬元.
由題意得0.7y﹣0.58y=7.2,解得:y=60,
乙的投資是60×0.8=48萬元
故*投資了60萬元,乙投資了48萬元.
【點睛】
本題考查了一元一次方程的實際運用,理解題意,正確表示出兩種方案的收益率是解題的關鍵.
知識點:實際問題與一元一次方程
題型:解答題
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