如圖1所示，水平面內的直角座標系的第一象限有磁場分佈，方向垂直於水平面向下，磁感應強度沿y軸方向沒有變化，與橫...

問題詳情：

如圖1所示，水平面內的直角座標系的第一象限有磁場分佈，方向垂直於水平面向下，磁感應強度沿y軸方向沒有變化，與橫座標x的關係如圖2所示，圖線是雙曲線(座標軸是漸進線)；頂角θ＝45°的光滑金屬長導軌MON固定在水平面內，ON與x軸重合，一根與ON垂直的長導體棒在水平向右的外力作用下沿導軌MON向右滑動，導體棒在滑動過程中始終保持與導軌良好接觸．已知t＝0時，導體棒位於頂角O處；導體棒的質量m＝2 kg；OM、ON接觸處O點的接觸電阻R＝0.5 Ω，其餘電阻不計；迴路電動勢E與時間t的關係如圖3所示，圖線是過原點的直線．求：

(1)t＝2 s時流過導體棒的電流I2的大小；

(2)1～2 s時間內迴路中流過的電量q的大小；

(3)導體棒滑動過程中水平外力F(單位：N)與橫座標x(單位：m)的關係式．

【回答】

解析　(1)根據E­t圖象中的圖線是過原點的直線

有I＝

得I2＝8 A.

(2)可判斷I­t圖象中的圖線也是過原點的直線

有t＝1 s時I1＝4 A

可有q＝Δt＝Δt

得q＝6 C.

(3)因θ＝45°，可知任意t時刻迴路中導體棒有效切割長度L＝x

再根據B­x圖象中的圖線是雙曲線特點

有E＝BLv＝Bxv且E與時間成正比

可知導體棒的運動是勻加速直線運動，

加速度a＝2 m/s2

又有F安＝BIL＝BIx＝(Bx)I且I也與時間成正比

再有F－F安＝ma

x＝at2

得F＝4＋4

*　(1)8 A

(2)6 C

(3)F＝4＋4

知識點：法拉第電磁感應定律

題型：計算題