如圖*所示。A為密度大於水的一個實心長方體，B為裝有適量水的圓柱形容器，放置在水平地面上。然後沿固定方向緩慢勻...

問題詳情：

如圖*所示。A為密度大於水的一個實心長方體，B為裝有適量水的圓柱形容器，放置在水平地面上。然後沿固定方向緩慢勻速拉動繩子，使A長方體慢慢浸入B圓柱形容器的水中。開始時刻，A長方體的下表面剛好與水面相平，滑輪組繩子自由端的拉力F拉的大小為9F0，F拉的大小隨終端移動時間t變化的圖象如圖乙所示。已知A長方體的體積為3000cm3．B圓柱形容器底面積為300cm2．勻速拉動繩子的速度為4cm/s，A長方體運動時底部始終與水平面相平行，且容器中沒有水溢位。動滑輪始終未浸入水中，最掛A的細繩足夠長，各處繩子不會被拉斷；水的阻力，細繩的質量和體積，滑輪與軸的摩擦力等都忽略不計：g取10N/kg。求：

（1）第15s時，A長方體受到的浮力；

（2）A長方體受到的重力GA；

（2）在0～30s的整個過程中，水對B容器底的最大壓強p水。

【回答】

（1）第15s時，A長方體受到的浮力為30N；（2）A長方體受到的重力GA＝160N；（2）在0～30s的整個過程中，水對B容器底的最大壓強p水＝5×103Pa。

【解析】（1）分析圖象可知：第15s時物體全部浸沒在水裡，則V排＝VA＝3000cm3＝3×10﹣3m3，則物體A受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣3m3＝30N；

（2）分析圖象可知：物體在水面上時，根據滑輪組的使用特點可知：

F拉1＝（GA+G動），即：9F0＝（GA+G動）﹣﹣①

10s後物體全部浸沒在水裡，根據滑輪組的使用特點可知：

F拉2＝（GA+G動﹣F浮），即：7.5F0＝（GA+G動﹣F浮）﹣﹣②，

由①②可得：F0＝F浮＝×30N＝10N；

由於20s以後是物體下沉到容器底部，此時只提升動滑輪且動滑輪沒有浸入水中，則根據滑輪組的使用特點可知：動滑輪的重力G動＝2F0＝2×10N＝20N；

則根據①式可得：物體A重力GA＝18F0﹣G動＝18×10N﹣20N＝160N；

（3）分析圖象可知：第20s物體下降到容器底部，則根據滑輪組的使用特點可知：

物體下降速度為v＝v1＝×4cm/s＝2cm/s，由於開始時刻，長方體的下表面剛好與水面相平，則此時容器裡水的深度為：h1＝vt1＝2cm/s×20s＝40cm；

則容器裡原來水的體積V水＝S容h1＝300cm2×40cm＝12000cm3；

當物體浸沒後容器裡水的深度最大，則水的最大深度h最大＝＝＝50cm＝0.5m，水對容器底部的最大壓強p水＝ρ水gh最大＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m＝5×103Pa。

知識點：力和機械 單元測試

題型：計算題