如圖所示,*圓柱形容器中裝有適量的水.將密度均勻的木塊A放入水中靜止時,有的體積露出水面,如圖乙所示,此時水對...
問題詳情:
如圖所示,*圓柱形容器中裝有適量的水.將密度均勻的木塊A放入水中靜止時,有的體積露出水面,如圖乙所示,此時水對容器底部的壓強比圖*水對容器底部的壓強增大了P1.若在木塊A上表面輕放一個質量為m1的物塊,平衡時木塊A仍有部分體積露出水面,如圖*所示,此時水對容器底部的壓強比圖*水對容器底部的壓強增加了P2.若將容器中的水換成另一種液體,在木塊A上表面輕放一個質量為m2的物塊,使平衡時木塊A露出液麵部分與*圖相同,如圖丁所示.若m1:m2=5:1.
(1)在木塊A上表面輕放一個質量為m1的物塊平衡時,如圖*所示,木塊A露出水面的部分佔自身體積的多少?
(2)另一種液體的密度為多少?
【回答】
【考點】物體的浮沉條件及其應用;液體壓強計算公式的應用.
【分析】(1)設A的體積為V、容器的底面積為S,由於容器為圓柱形容器,在水中放入木塊A後,A在水中漂浮,容器底受到的壓力的變化值等於木塊A的重力;而木塊受到的浮力等於木塊的重力,則可根據p=得到壓力的變化值△F1;同理,比較**圖,得到壓力的變化值△F2,利用兩次壓力的變化值的比值,可求*圖排開水的體積大小,進而求出木塊A露出水面的部分佔自身體積比值;
(2)在*圖中,由於m1和A漂浮,根據漂浮條件可得ρ水gV=GA+m1g,求出m1g的大小;在丁圖中,由於m2和A漂浮,根據漂浮條件可得ρ液gV=GA+m2g,求出m2g的大小;由題知m1:m2=5:1,據此求出另一種液體的密度.
【解答】解:(1)設A的體積為V、容器的底面積為S,
由圖乙知,A在水中漂浮,
所以F浮=ρ水V排g=ρ水Vg=GA,
*圖和乙圖比較,容器底受到的壓力差:△F1=GA,
根據p=可得,△F1=p1S=ρ水Vg ①
同理,比較**圖可得,△F2=p2S=ρ水V排g ②
得:V排=V,
所以,木塊A露出水面的部分為V露=V﹣V排=V﹣V=(1﹣)V;
(2)由(1)知,GA=ρ水Vg,
由圖乙和圖*知,m1g=GA﹣ρ水gV排,
同理,由圖乙和圖丁知,m2g=ρ液gV排,
又知,m1:m2=5:1,則m1g:m2g=5:1,
所以, ===,
解得,ρ液=(1+).
答:(1)木塊A露出水面的部分佔自身體積的1﹣;
(2)另一種液體的密度為(1+).
知識點:壓強和浮力單元測試
題型:計算題
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