如圖*,A、B兩板間距為,板間電勢差為U,C、D兩板間距離和板長均為L,兩板間加一如圖乙所示的電壓.在S處有一...
問題詳情:
如圖*,A、B兩板間距為,板間電勢差為U,C、D兩板間距離和板長均為L,兩板間加一如圖乙所示的電壓.在S處有一電量為q、質量為m的帶電粒子,經A、B間電場加速又經C、D間電場偏轉後進入一個垂直紙面向裡的勻強磁場區域,磁感強度為B.不計重力影響,欲使該帶電粒子經過某路徑後能返回S處.求:
(1)勻強磁場的寬度L′至少為多少?
(2)該帶電粒子週期*運動的週期T.
【回答】
(1)AB加速階段,由動能定理得: ①
偏轉階段,帶電粒子作類平拋運動偏轉時間 ②
側移量 ③
設在偏轉電場中,偏轉角為θ
則
即θ= ④
由幾何關係:Rcos45°+R=L′⑤
Rsin45°= ⑥ 則 L′= ⑦
注:L′也可由下面方法求得:
粒子從S點*入到出偏轉電場,電場力共做功為W=2qU ⑧
設出電場時速度為v′,有 解得v′= ⑨
粒子在磁場中做圓周運動的半徑:
∴ ⑩
(2)設粒子在加速電場中運動的時間為t2
則t2=
帶電粒子在磁場中做圓周運動的週期
實際轉過的角度α=2π-2θ=
在磁場中運動時間t3=
故粒子運動的週期T=2t2+2t1+t3=4L
評分標準:本題14分,第(1)問8分,其中①、②、③式各1分,④式2分,⑤、⑥、⑦式各1分.第(2)問6分,其中 、、、式各1分,式2分.
知識點:物理競賽
題型:計算題
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