如圖所示,A、B為兩塊平行金屬板,A板帶正電、B板帶負電.兩板之間存在著勻強電場,兩板間距為d、電勢差為U,在...
問題詳情:
如圖所示,A、B為兩塊平行金屬板,A板帶正電、B板帶負電.兩板之間存在著勻強電場,兩板間距為d、電勢差為U,在B板上開有兩個間距為L的小孔.C、D為兩塊同心半圓形金屬板,圓心都在貼近B板的O′處,C帶正電、D帶負電.兩板間的距離很近,兩板末端的中心線正對著B板上的小孔,兩板間的電場強度可認為大小處處相等,方向都指向O′.半圓形金屬板兩端與B板的間隙可忽略不計.現從正對B板小孔緊靠A板的O處由靜止釋放一個質量為m、電量為q的帶正電微粒(微粒的重力不計),問:
(1)微粒穿過B板小孔時的速度多大;
(2)為了使微粒能在CD板間運動而不碰板,CD板間的電場強度大小應滿足什麼條件;
(3)從釋放微粒開始,經過多長時間微粒會通過半圓形金屬板間的最低點P點?
【回答】
解:(1)設微粒穿過B板小孔時的速度為v,根據動能定理,有(1)
解得
(2)微粒進入半圓形金屬板後,電場力提供向心力,有(2)
聯立(1)、(2),得
(3)微粒從釋放開始經t1*出B板的小孔,則(3)
設微粒在半圓形金屬板間運動經過t2第一次到達最低點P點,則(4)
所以從釋放微粒開始,經過微粒第一次到達P點;
根據運動的對稱*,易知再經過2(t1+t2)微粒再一次經過P點;
…
所以經過時間,k=0,1,2,…微粒經過P點.
答:(1)微粒穿過B板小孔時的速度多大是;
(2)為了使微粒能在CD板間運動而不碰板,CD板間的電場強度大小應滿足;
(3)從釋放微粒開始,經過時間,k=0,1,2,…微粒經過P點.
知識點:帶電粒子在電場中的運動
題型:計算題
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