如圖，A、D是⊙O上的兩個點，BC是直徑，若∠D=35°，則∠OAC的度數是（　　）A．35°B．55°C．6...

問題詳情：

如圖，A、D是⊙O上的兩個點，BC是直徑，若∠ D=35°，則∠ OAC的度數是（　　）

A．35° B．55° C．65° D．70°

【回答】

B【考點】圓周角定理．

【分析】在同圓和等圓中，同弧所對的圓心角是圓周角的2倍，所以∠ AOC=2∠ D=70°，而△ AOC中，AO=CO，所以∠ OAC=∠ OCA，而180°﹣∠ AOC=110°，所以∠ OAC=55°．

【解答】解：∵∠ D=35°，

∴  ∠ AOC=2∠ D=70°，

∴ ∠ OAC=（180°﹣∠ AOC）÷2=110°÷2=55°．

故選：B．

【點評】本題考查同弧所對的圓周角和圓心角的關係．規律總結：解決與圓有關的角度的相關計算時，一般先判斷角是圓周角還是圓心角，再轉化成同弧所對的圓周角或圓心角，利用同弧所對的圓周角相等，同弧所對的圓周角是圓心角的一半等關係求解，特別地，當有一直徑這一條件時，往往要用到直徑所對的圓周角是直角這一條件．

知識點：圓的有關*質

題型：選擇題