函式在定義域內可導，的圖象如圖所示，則導函式可能為（ ）A.                         ...

問題詳情：

函式在定義域內可導，的圖象如圖所示，則導函式可能為（  ）

A.                              B.

C.                             D.

【回答】

D

【解析】

【分析】

根據函式的單調*判斷出導函式函式值的符號，然後結合所給的四個選項進行分析、判斷後可得正確的結論．

【詳解】由圖象可知，函式在時是增函式，

因此其導函式在時，有（即函式的圖象在軸上方），因此排除A、C．

從原函式圖象上可以看出在區間上原函式增函式，所以，在區間上原函式是減函式，所以；在區間上原函式是增函式，所以．

所以可排除C．

故選D．

【點睛】解題時注意導函式的符號與函式單調*之間的關係，即函式遞增（減）時導函式的符號大（小）於零，由此可判斷出導函式圖象與x軸的相對位置，從而得到導函式圖象的大體形狀．

知識點：導數及其應用

題型：選擇題