如圖,OAC的三個頂點的座標分別為O(0,0)、A(0,L)、C(,0),在.OAC區域內有垂直於xOy平面向...
問題詳情:
如圖,OAC的三個頂點的座標分別為O(0,0)、A(0,L)、C(,0),在. OAC區域內有垂直於xOy平面向裡的勻強磁場。在t=0時刻,同時從三角形的OA邊各處以沿y軸正向的相同速度將質量均為m,電荷量均為q的帶正電粒子*入磁場,已知在t=t0時刻從OC邊*出磁場的粒子的速度方向垂直於y軸。不計粒子重力和空氣阻力及粒子間相互作用。
(1)求磁場的磁感應強度B的大小;
(2)若從OA邊兩個不同位置*入磁場的粒子,先後從OC邊上的同 一點P(P點圖中未標出)*出磁場,求這兩個粒子在磁場中運動的時間t1與t2之間應滿足的關係;
(3)從OC邊上的同一點P*出磁場的這兩個粒子經過P點的時間間隔與P點位置有關,若該時間間隔最大值為,求粒子進入磁場時的速度大小。
【回答】
解:(1) 粒子在t0時間內,速度方向改變了90°,故週期
T=4t0 (1分)
由 T= (3分)
得 B= (1分)
(2)在同一點*出磁場的兩粒子軌跡如圖,軌跡所對應的圓心角分別為和,由幾何關係有=180°- (1分) 故t1+ t2==2t0 (2分)
(3)由圓周運動知識可知,兩粒子在磁場中運動的時間差t與=-成正比,由得=-=2-180°
根據式可知越大,時間差t越大由t= (1分)
由及題意代入資料得的最大值為=150° (1分)
在磁場中運動時間最長的粒子軌跡如圖,由幾何關係=30°
tan∠A== 得∠A=60° =90°-∠A=30°
=L (2分) 解得R= (1分)
根據qvB= 代入資料解得 v= (1分)
知識點:專題六 電場和磁場
題型:綜合題
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