如圖所示，△OAC的三個頂點的座標分別為O（0，0）、A（L，0）、C（0，L），在△OAC區域記憶體在垂直於x...

問題詳情：

如圖所示，△OAC的三個頂點的座標分別為O（0，0）、A（L，0）、C（0，L），在△OAC區域記憶體在垂直於xOy平面向裡的勻強磁場．在t=0時刻，從三角形的OA邊各處有質量均為m、電荷量均為q的帶正電粒子*入磁場，所有粒子*入磁場時相同速度且均沿y軸正向，已知在t=t0時刻從OC邊*出磁場的粒子的速度方向垂直於y軸．不計粒子的重力和粒子間的相互作用。求（1）帶電粒子在磁場中運動的週期T；

（2）磁場的磁感應強度B的大小；

（3）若恰好不能從AC邊離開磁場的粒子最終從O點離開磁場，求粒子進入磁場時的速度大小v1；

（4）若從OA邊兩個不同位置*入磁場的粒子，先後從OC邊上的同一點P（圖中未標出）*出磁場，這兩個粒子經過P點的時間間隔與P點位置有關，若該時間間隔的最大值為，求粒子進入磁場時的速度大小v2。

【回答】

 【解析】（1）在t=t0時刻從OC邊*出磁場的粒子在磁場中運動了四分之一週期，

則T=4t0         （2分）

（2）帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動

解得：（2分）

        （3）粒子運動軌跡如圖所示

         （2分）   （1分）

         （1分）

（4）時間間隔最大時兩粒子的運動軌跡如圖所示。

               （1分）

當Δt最大為時，有：  解得：  （1分）

由幾何關係得：，解得： （2分）

又，則，聯立解得：     （2分）

知識點：質譜儀與迴旋加速器

題型：計算題