如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，BC的中點，點F在DE延長線上，新增一個條件使四邊形ADFC為平行四邊形...

問題詳情：

如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，BC的中點，點F在DE延長線上，新增一個條件使四邊形ADFC為平行四邊形，則這個條件是（　　）

A. B. C. D.

【回答】

B 【解析】

解：∵在△ABC中，D，E分別是AB，BC的中點， ∴DE是△ABC的中位線， ∴DEAC． A、根據∠B=∠F不能判定AC∥DF，即不能判定四邊形ADFC為平行四邊形，故本選項錯誤． B、根據∠B=∠BCF可以判定CF∥AB，即CF∥AD，由“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”得到四邊形ADFC為平行四邊形，故本選項正確． C、根據AC=CF不能判定AC∥DF，即不能判定四邊形ADFC為平行四邊形，故本選項錯誤． D、根據AD=CF，FD∥AC不能判定四邊形ADFC為平行四邊形，故本選項錯誤．故選：B．利用三角形中位線定理得到DEAC，結合平行四邊形的判定定理進行選擇．本題三角形的中位線的*質和平行四邊形的判定．三角形中位線定理：三角形的中位線平行於第三邊，且等於第三邊的一半．