如圖所示，質量為M的物塊靜止於光滑的水平地面上，物塊的左端連線一水平輕*簧，*簧的勁度係數為k。質量為m的另一...

問題詳情：

如圖所示，質量為M的物塊靜止於光滑的水平地面上，物塊的左端連線一水平輕*簧，*簧的勁度係數為k。質量為m的另一物塊以速度正對著M運動，m接觸*簧後將*簧壓縮。已知從m接觸*簧到把*簧壓縮至最短所經過的時間為t，求在這段時間t內M的位移L．

【回答】

【解析】

m與M達到共同速度時，*簧壓縮到最短，這時*簧的壓縮量為。

由動量守恆得  。

由機械能守恆得

。

聯立解得。

m接觸*簧到把*簧壓縮到最短過程中任一時刻m、M的速度分別為和，則有

。

經過短時間得  ，

其中是m的位移，是M的位移。

把時間t分成許多短時間，把許多加起來就是m的位移l，把許多是加起來就是M的位移L，所以有

。

又，

解得。

知識點：動量守恆定律單元測試

題型：解答題