已知空間四個點A(1,1,1),B(-4,0,2),C(-3,-1,0),D(-1,0,4),則直線AD與平面...
問題詳情:
已知空間四個點A(1,1,1),B(-4,0,2),C(-3,-1,0),D(-1,0,4),則直線AD與平面ABC所成的角為( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
【回答】
A
解析 設平面ABC的一個法向量為n=(x,y,z),
∵=(-5,-1,1),=(-4,-2,-1),
由n·=0及n·=0,得
令z=1,
得x=,y=-,∴n=(,-,1).
又=(-2,-1,3),設AD與平面ABC所成的角為θ,則
∴θ=30°.
知識點:平面向量
題型:選擇題
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