已知5名同學站成一排,要求*站在中間,乙不站在兩端,記滿足條件的所有不同的排法種數為.(I)求的值;(II)求...
問題詳情:
已知5名同學站成一排,要求*站在中間,乙不站在兩端,記滿足條件的所有不同的排法種數為.
(I)求的值;
(II)求的展開式中的常數項.
【回答】
(I)12;(II)672.
【解析】
【分析】
(I)先考慮特殊要求,再排列其他的;(II)根據二項式定理展開式的通項公式求解.
【詳解】(I)所有不同的排法種數.
(II)由(I)知,,
的展開式的通項公式為,
令,解得,
展開式中的常數項為.
【點睛】本題考查排列與二項式定理.
知識點:計數原理
題型:解答題
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