有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法種數：               （1）選其中5人排...

問題詳情：

有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法種數：               

（1）選其中5人排成一排   

（2）全體排成一排，*不站在排頭也不站在排尾           

（3）全體排成一排，男生互不相鄰   

（4）全體排成一排，*、乙兩人中間恰好有3人

【回答】

(1)=2520(種)．

(2)先排*，有5種方法，其餘6人有種方法，故共有5×=3600(種)．

(3)男生不相鄰，而女生不作要求，∴應先排女生，有種方法，

再在女生之間及首尾空出的5個空位中任選3個空位排男生，有種方法，故共有·=1440(種)．

(4)把*、乙及中間3人看作一個整體，

第一步先排*、乙兩人有種方法，

再從剩下的5人中選3人排到中間，有種方法，

最後把*、乙及中間3人看作一個整體，與剩餘2人排列，有種方法，

故共有··=720(種)．

知識點：計數原理

題型：解答題