國文屋已知雙曲線的左支上一點M到右焦點F2的距離為18，N是線段MF2的中點，O是座標原點，則|ON|等於（ ）A...
問題詳情：
已知雙曲線
的左支上一點M到右焦點F2的距離為18，N是線段MF2的中點，O是座標原點，則|ON|等於（ ）
A．4 B．2 C．1 D．
【回答】
A【考點】雙曲線的簡單*質．
【分析】先利用三角形的中位線的*質，可得ON=
MF1，再利用雙曲線的定義，求得|MF1|=8，即可求得|ON|．
【解答】解：由題意，連線MF1，則ON是△MF1F2的中位線，∴ON∥MF1，ON=
MF1，
∵左支上一點M到右焦點F2的距離為18，
∴由雙曲線的定義知，|MF2|﹣|MF1|=2×5，∴|MF1|=8．
∴|ON|=4，
故選A．
知識點：圓錐曲線與方程
題型：選擇題
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