已知數a、b、c在數軸上的位置如圖所示,化簡|a+b|﹣|a﹣b|+|a+c|.
問題詳情:
已知數a、b、c在數軸上的位置如圖所示,化簡|a+b|﹣|a﹣b|+|a+c|.
【回答】
a﹣c.
【解析】
試題分析:先根據題意得出a、b、c的取值範圍,再得出a+b,a﹣b<,a+c的正負*,根據絕對值的*質求出各式的絕對值,化簡合併即可.
試題解析:解:根據題意得:﹣2<c<0,0<a<1,2<b<3,
∴a+b>0,a﹣b<0,a+c<0,
∴原式=a+b﹣[﹣(a﹣b)]+[﹣(a+c)]
=a+b+a﹣b﹣a﹣c
=a﹣c.
點睛:本題考查了數軸、絕對值以及整式的加減;熟練掌握絕對值的*質得出各式的絕對值是解決問題的關鍵.
知識點:整式的加減
題型:解答題
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