如圖，▱ABCD的周長為20cm，AC與BD相交於點O，OE⊥AC交AD於E，則△CDE的周長為（　　）A．6...

問題詳情：

如圖，▱ABCD的周長為20cm，AC與BD相交於點O，OE⊥AC交AD於E，則△CDE的周長為（　　）

A．6cm  B．8cm  C．10cm       D．12cm

【回答】

C【分析】先由平行四邊形的*質和周長求出AD+DC=10，再根據線段垂直平分線的*質得出AE=CE，即可得出△CDE的周長=AD+DC．

【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=DC，AD=BC，OA=OC，

∵▱ABCD的周長為20cm，

∴AD+DC=10cm，

又∵OE⊥AC，

∴AE=CE，

∴△CDE的周長=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=10cm；

故選：C．

【點評】本題考查了平行四邊形的*質、線段垂直平分線的*質以及三角形周長的計算；熟練掌握平行四邊形的*質，運用線段垂直平分線的*質得出AE=CE是解決問題的關鍵．

知識點：平行四邊形

題型：選擇題