如圖所示，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AB和AC，交BC於D、E，若∠DAE=50°，則∠BAC=　　...

問題詳情：

如圖所示，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AB和AC，交BC於D、E，若∠DAE=50°，則∠BAC=　　度，若△ADE的周長為19cm，則BC=　　cm．

【回答】

115　 　19　cm．

【解答】解：①∵DM、EN分別垂直平分AB和AC，

∴AD=BD，AE=EC，

∴∠B=∠BAD，∠C=∠EAC（等邊對等角），

∵∠BAC=∠DAE+∠BAD+∠CAE，

∴∠BAC=∠DAE+∠B+∠C；

又∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∠DAE=50°，

∴∠BAC=115°；

②∵△ADE的周長為19cm，

∴AD+AE+DE=19cm，

由①知，AD=BD，AE=EC，

∴BD+DE+EC=19，即BC=19cm．

知識點：等腰三角形

題型：填空題