為了研究過山車的原理,物理小組提出了下列的設想:取一個與水平方向夾角為37°、長為L=2.0m的粗糙的傾斜軌道...
問題詳情:
為了研究過山車的原理,物理小組提出了下列的設想:取一個與水平方向夾角為37°、長為L=2.0m的粗糙的傾斜軌道AB,通過水平軌道BC與豎直圓軌道相連,出口為水平軌道DE,整個軌道除AB段以外都是光滑的。其中AB與BC軌道以微小圓弧相接,如圖所示。一個小物塊以初速度,從某一高處水平丟擲,到A點時速度方向恰沿AB方向,並沿傾斜軌道滑下。已知物塊與傾斜軌道的動摩擦因數(g取10m/s2,0,)求:
(1)小物塊的丟擲點和A點的高度差;
(2)為了讓小物塊不離開軌道,並且能夠滑回傾斜軌道AB,則豎直圓軌道的半徑應該滿足什麼條件。
(3)要使小物塊不離開軌道,並從水平軌道DE滑出,求豎直圓弧軌道的半徑應該滿足什麼條件.
【回答】
【參考*】解(1)、設從丟擲點到A點的高度差為h,到A點時有則有:
, ①
且 ②
代入資料解得h=0.45m ③
(2)、要使小物塊不離開軌道並且能夠滑回傾斜軌道AB,則小物體沿圓軌道上升的最大高度不能超過圓心,即:
④
(3)、小物體到達A點時的速度: ⑤
從A到B,由動能定理:
⑥
小物體從B到環最高點機械能守恆: ⑦
在最高點有: ⑧
由④⑤⑥⑦解得 ⑨
知識點:專題三 力與物體的曲線運動
題型:綜合題
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