如圖，MN、PQ兩條平行的粗糙金屬軌道與水平面成θ=37°角，軌距為L=1m，質量為m=0.6kg的金屬桿ab...

問題詳情：

如圖，MN、PQ兩條平行的粗糙金屬軌道與水平面成θ=37°角，軌距為L=1m，質量為m=0.6kg的金屬桿ab水平放置在軌道上，其阻值r=0.1Ω．空間存在勻強磁場，磁場方向垂直於軌道平面向上，磁感應強度為B=0.5T．P、M間接有R1=4Ω的電阻，Q、N間接有R2=6Ω的電阻．杆與軌道間的動摩擦因數為μ=0.5，若軌道足夠長且電阻不計，現從靜止釋放ab，當金屬桿ab運動的速度為10m/s時，求：（重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）金屬桿ab之間的電壓；

（2）金屬桿ab運動的加速度大小．

(3) 金屬桿ab在下滑過程中的最大速度

【回答】

解：（1）（6分）當金屬桿ab運動的速度為10m/s時，

ab杆產生的感應電動勢為 E=BLv=0.5×1×10V=5V

R1與R2並聯的總電阻 R==2.4Ω

流過ab杆的電流為 I==A=2A

金屬桿ab之間的電壓 U=IR=4.8V

（2）（5分）杆ab受到的安培力F安=BIL=1N

對杆ab進行受力分析如圖，根據牛頓第二定律得

 mgsinθ﹣μmgcosθ﹣F安=ma

解得：金屬桿ab運動的加速度大小a=0.33m/s2．

（3）(5分)設金屬桿的最大速度為V，則

mgsinθ﹣μmgcosθ﹣BLI=0

      I＝BLV/(R+r)

解得  V=12m/s

答：

（1）金屬桿ab之間的電壓為4.8V；

（2）金屬桿ab運動的加速度大小為0.33m/s2．

（3）金屬桿ab運動的最大速度大小為12m/s．

知識點：安培力與洛倫茲力單元測試

題型：計算題