平面向量a，b共線的充要條件是(　　)(A)a，b方向相同(B)a，b兩向量中至少有一個為零向量(C)λ∈R，...

問題詳情：

平面向量a，b共線的充要條件是(　　)

(A)a，b方向相同(B)a，b兩向量中至少有一個為零向量

(C)λ∈R，b＝λa(D)存在不全為零的實數λ1，λ2，使λ1a＋λ2b＝0

【回答】

D.方法一(篩選法)：零向量的方向是任意的且零向量和任意向量共線，故A錯誤；兩共線的向量可以均為非零向量，故B錯誤；當a為零向量，b不是零向量時，λ不存在，C錯誤，故選D.

方法二(直接法)：若a，b均為零向量，則顯然符合題意，且存在不全為零的實數λ1，λ2，使得λ1a＋λ2b＝0；若a≠0，則由兩向量共線知，存在λ≠0，使得b＝λa，即λa－b＝0，符合題意，故選D.

知識點：平面向量

題型：選擇題