在以下各命題中,假命題的個數為( )①|a|=|b|是a=b的必要不充分條件②任一非零向量的方向都是唯一的③...
問題詳情:
在以下各命題中,假命題的個數為( )
①|a|=|b|是a=b的必要不充分條件
②任一非零向量的方向都是唯一的
③“a∥b”是“a=b”的充分不必要條件
④若|a|-|b|=|a|+|b|,則b=0
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
【回答】
A.∵a、b方向不同⇒a≠b;
∴僅有|a|=|b| a=b;
但反過來,有a=b⇒|a|=|b|.
故命題①是正確的.
命題②正確.
∵a∥b a=b,而a=b⇒a∥b,故③不正確.
∵|a|-|b|=|a|+|b|,
∴-|b|=|b|,
∴2|b|=0,∴|b|=0,即b=0,故命題④正確.
綜上所述,4個命題中,只有③是錯誤的,故選A.
知識點:常用邏輯用語
題型:選擇題
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