一均勻帶負電的半球殼,球心為O點,AB為其對稱軸,平面L垂直AB把半球殼分為左右兩部分,L與AB相交於M點,對...
問題詳情:
一均勻帶負電的半球殼,球心為O點,AB為其對稱軸,平面L垂直AB把半球殼分為左右兩部分,L與AB相交於M點,對稱軸AB上的N點和M點關於O點對稱,已知一均勻帶電球殼內部任一點的電場強度為零;取無窮遠處電勢為零,點電荷q在距離其為r處的電勢為φ=k(q的正負對應φ的正負)。假設左側部分在M點的電場強度為E1,電勢為φ1;右側部分在M點的電場強度為E2,電勢為φ2;整個半球殼在M點的電場強度為E3,在N點的電場強度為E4.下列說法正確的是( )
A.若左右兩部分的表面積相等,有,
B.若左右兩部分的表面積相等,有,
C.不論左右兩部分的表面積是否相等,總有,
D.只有左右兩部分的表面積相等,才有,
【回答】
C
【解析】
A、設想將右側半球補充完整,右側半球在M點的電場強度向右,因完整均勻帶電球殼內部任一點的電場強度為零,可推知左側半球在M點的電場強度方向向左,根據對稱*和向量疊加原則可知,E1方向水平向左,E2方向水平向右,左側部分在M點產生的場強比右側電荷在M點產生的場強大,E1>E2,根據幾何關係可知,分割後的右側部分各點到M點的距離均大於左側部分各點到M點的距離,根據,且球面帶負電,q為負,得:φ1<φ2,故AB錯誤;
C、E1>E2與左右兩個部分的表面積是否相等無關,完整的均勻帶電球殼內部任一點的電場強度為零,根據對稱*可知,左右半球殼在M、N點的電場強度大小都相等,故左半球殼在M、N點的電場強度大小相等,方向相同,故C正確,D錯誤。
知識點:電場 電場強度
題型:選擇題
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