圖1是一商場的推拉門,已知門的寬度AD=2米,且兩扇門的大小相同(即AB=CD),將左邊的門ABB1A1繞門軸...
問題詳情:
圖1是一商場的推拉門,已知門的寬度AD=2米,且兩扇門的大小相同(即AB=CD),將左邊的門ABB1A1繞門軸AA1向裡面旋轉37°,將右邊的門CDD1C1繞門軸DD1向外面旋轉45°,其示意圖如圖2,求此時B與C之間的距離(結果保留一位小數).(參考資料:sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,≈1.4)
【回答】
【解答】解:作BE⊥AD於點E,作CF⊥AD於點F,延長FC到點M,使得BE=CM,如圖所示.
∵AB=CD,AB+CD=AD=2,
∴AB=CD=1.
在Rt△ABE中,AB=1,∠A=37°,
∴BE=AB•sin∠A≈0.6,AE=AB•cos∠A≈0.8.
在Rt△CDF中,CD=1,∠D=45°,
∴CF=CD•sin∠D≈0.7,DF=CD•cos∠D≈0.7.
∵BE⊥AD,CF⊥AD,
∴BE∥CM,
又∵BE=CM,
∴四邊形BEMC為平行四邊形,
∴BC=EM,CM=BE.
在Rt△MEF中,EF=AD﹣AE﹣DF=0.5,FM=CF+CM=1.3,
∴EM=≈1.4,
∴B與C之間的距離約為1.4米.
知識點:各地會考
題型:解答題
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