用長為18米的籬笆藉助一牆角圍成一個矩形(如圖所示),在點處有一棵樹(忽略樹的直徑)距兩牆的距離分別為米和米,...
問題詳情:
用長為18米的籬笆藉助一牆角圍成一個矩形(如圖所示),在點處有一棵樹(忽略樹的直徑)距兩牆的距離分別為米和米,現需要將此樹圈進去,設矩形的面積為(平方米),長為(米).
(1)設,求的解析式並指出其定義域;
(2)試求的最小值.
【回答】
解:(1)要使樹被圈進去,則中
,因為籬笆長為18米,
所以當 長時,寬.
由於,故,
所以面積, ………………………………5分
其定義域為.
(2)由(1)得,,.
對稱軸,又因為, ……………………………………………7分
所以當,即時,;………………………………9分
當,即時,; ……………………11分
綜上:. …………………………………12分
知識點:函式的應用
題型:解答題
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