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問題詳情:
我們的銀河系中的恆星大約四分之一是雙星.有一種雙星,質量分別為和的兩個星球,繞同一圓心做勻速圓周運動.它們之間的距離恆為,不考慮其他星體的影響.兩顆星的軌道半徑和週期各是多少?
【回答】
,,
【解析】設的軌道半徑為,的軌道半徑為.由於它們之間的距離恆定,因此雙星在空間的繞向一定相同,同時角速度和週期也都相同.由向心力公式可得:
①
②
聯立可得
又因為
所以得:
;
將,代入①式得:
,
故有:
.
【點睛】解決本題的關鍵知道雙星靠相互間的萬有引力提供向心力,具有相同的角速度.以及會用萬有引力提供向心力進行求解.
知識點:萬有引力理論的成就
題型:計算題
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