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問題詳情:
雙星系統由兩顆恆星組成,兩恆星在相互引力的作用下,分別圍繞其連線上的某一點做週期相同的勻速圓周運動。研究發現,雙星系統演化過程中,兩星的總質量、距離和週期均可能發生變化。若某雙星系統中兩星的總質量為M,經過一段時間演化後,兩星做圓周運動的週期變為原來的k倍,兩星之間的距離變為原來的n倍,則此時兩星的總質量為( )
A.M B.M
C.M D.M
【回答】
C
解析 設兩恆星中一個恆星的質量為m,圍繞其連線上的某一點做勻速圓周運動的半徑為r,兩星執行的週期為T,兩星之間的距離為R,由雙星間的引力提供向心力,有G=mr,G=(M-m)(R-r),聯立解得M=,經過一段時間演化後,兩星做圓周運動的週期變為原來的k倍,兩星之間的距離變為原來的n倍,則此時兩星的總質量為M′==M,C項正確。
知識點:專題三 力與物體的曲線運動
題型:選擇題
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