下列圖形都是由同樣大小的圓按照一定規律擺放而成,其中第①個圖形有個小圓,第②個圖形有個小圓,第③個圖形有個小圓...
問題詳情:
下列圖形都是由同樣大小的圓按照一定規律擺放而成,其中第①個圖形有個小圓,第②個圖形有個小圓,第③個圖形有個小圓,,按此規律排列,則第個圖形中小圓的個數為( ).
A. B. C. D.
【回答】
C
【分析】
由圖形可知:第①個圖形有5個小圓,第②個圖形有5+4=9個小圓,第③個圖形有5+4+4=13個小圓,…,由此得出第n個圖形中小圓的個數為5+4(n-1)=4n+1,由此進一步代入求得*即可.
【詳解】
∵第①個圖形有5個小圓,
第②個圖形有5+4=9個小圓,
第③個圖形有5+4+4=13個小圓,
…,
∴第n個圖形中小圓的個數為5+4(n-1)=4n+1,
∴第10個圖形中小圓的個數為4×10+1=41,
故選C.
【點睛】
本題考查圖形的變化規律,找出圖形之間的聯絡,得出數字的運算規律,利用規律解決問題是關鍵.
知識點:整式
題型:選擇題
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