已知某商品的進貨單價為1元/件,商戶*往年以單價2元/件銷售該商品時,年銷量為1萬件.今年擬下調銷售單價以提高...
問題詳情:
已知某商品的進貨單價為1元/件,商戶*往年以單價2元/件銷售該商品時,年銷量為1萬件.今年擬下調銷售單價以提高銷量增加收益.據估算,若今年的實際銷售單價為元/件(),則新增的年銷量(萬件).
(1)寫出今年商戶*的收益(單位:萬元)與的函式關係式;
(2)商戶*今年採取降低單價提高銷量的營銷策略,是否能獲得比往年更大的收益(即比往年收益更多)?請說明理由.
【回答】
(1)().(2)見解析.
【解析】
(1)由題意知,今年的年銷售量為(萬件).
因為每銷售一件,商戶*可獲利元,
所以今年商戶*的收益
().
(2)由()
得,
令,解得或
當時,;當時,;
當時,;
∴為極大值點,極大值為
∵,∴當或2時,在區間上的最大值為1(萬元),而往年的收益為(萬元),
所以商戶*採取降低單價提高銷量的營銷策略不能獲得比往年更大的收益.
知識點:函式的應用
題型:解答題
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