.設命題p:函式在區間單調遞增,命題使得.如果命題“p或q”是真命題,命題“p且q”是假命題,求實數a的取值範...
問題詳情:
.設命題p:函式在區間單調遞增,命題使得.如果命題“p或q”是真命題,命題“p且q”是假命題,求實數a的取值範圍.
【回答】
或
【解析】
【分析】
對於命題,利用求得函式的導數,利用分離常數法求得的取值範圍.對於命題,利用判別式為非負數,求得的取值範圍.由於或真,且假,故一真一假,分別求得真假和假真時,的取值範圍,然後取並集求得題目所求的取值範圍.
【詳解】解:當P為真命題:,在[2,3]恆成立,即,∵為單調增函式,∴,即;
當q真命題時,即,∴或;
由題意p,q一真一假,即當p真q假:;當q真p假:,
綜上所述,或.
知識點:基本初等函式I
題型:解答題
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