某村在距村莊較遠的地方修建了一座小型水電站,發電機輸出功率為9kW,輸出電壓為500V,輸電線的總電阻為10Ω...
問題詳情:
某村在距村莊較遠的地方修建了一座小型水電站,發電機輸出功率為9 kW,輸出電壓為500 V,輸電線的總電阻為10 Ω,允許線路損耗的功率為輸出功率的4%。
(1)當村民和村辦小企業需要220 V電壓時,求所用升壓變壓器和降壓變壓器原、副線圈的匝數比各為多少?(不計變壓器的損耗)
(2)若不用變壓器而由發電機直接輸送,則村民和村辦小企業得到的電壓和功率各是多少?
【回答】
(1)1∶3 72∶11 (2)320 V 5 760 W
【解析】(1)建立如圖*所示的遠距離輸電模型
由線路損耗的功率P線=R線和P線=4%P出可得I線=6 A
又P出=U2I線,所以U2=1 500 V
則U3=U2-I線R線=1 440 V
由理想變壓器規律可得
==,==
所以升壓變壓器和降壓變壓器原、副線圈的匝數比分別是1∶3和72∶11。
(2)若不用變壓器而由發電機直接輸送(模型如圖乙所示)。
由P出=UI線′可得I線′=18 A
所以線路損耗的功率P線′=I線′2R線=182×10 W=3 240 W
使用者得到的電壓U使用者=U-I線′R線=(500-18×10)V=320 V
使用者得到的功率P使用者=P出-P線′=(9 000-3 240)W=5 760 W。
知識點:電能的輸送
題型:計算題
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