如圖所示,飛行器繞某星球做勻速圓周運動,星球相對飛行器的張角為,下列說法正確的是(  )A．軌道半徑越大,週期...

問題詳情：

如圖所示 , 飛行器 繞某星球做勻速圓周運動 , 星球相對飛行器的張角為 , 下列說法正確的是 (   )

A ． 軌道半徑越大 , 週期越長

B ． 軌道半徑越大 , 速度越大

C ． 若測得週期和軌道半徑 , 可得到星球的平均密度

D ． 若測得週期和張角 , 可得到星球的平均密度

【回答】

AD

【詳解】

根據開普勒第三定律 =k ，可知軌道半徑越大，飛行器的週期越長．故 A 正確；根據衛星的速度公式 ，可知軌道半徑越大，速度越小，故 B 錯誤；設星球的質量為 M ，半徑為 R ，平均密度為， ρ ．張角為 θ ，飛行器的質量為 m ，軌道半徑為 r ，週期為 T ．對於飛行器，根據萬有引力提供向心力得： ，由幾何關係有： R=rsin ；星球的平均密度 ，聯立以上三式得： ，則測得週期和張角，可得到星球的平均密度．若測得週期和軌道半徑，不可得到星球的平均密度，故 C 錯誤， D 正確；故選 AD.

知識點：行星的運動

題型：選擇題