如圖所示,點A、B分別是∠NOP、∠MOP平分線上的點,AB⊥OP於點E,BC⊥MN於點C,AD⊥MN於點D,...
問題詳情:
如圖所示,點A、B分別是∠NOP、∠MOP平分線上的點,AB⊥OP於點E,BC⊥MN於點C,AD⊥MN於點D,下列結論錯誤的是( )
A.AD+BC=AB B.與∠CBO互餘的角有兩個
C.∠AOB=90° D.點O是CD的中點
【回答】
B
【分析】
根據角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得AD=AE,BC=BE,利用角平分線的定義和平角的*質可得到∠AOB的度數,再利用“HL”*Rt△AOD和Rt△AOE全等,根據全等三角形對應邊相等可得OD=OE,同理可得OC=OE,然後求出∠AOB=90°,然後對各選項分析判斷即可得解.
【詳解】
∵點A,B分別是∠NOP,∠MOP平分線上的點,∴AD=AE,BC=BE.
∵AB=AE+BE,∴AB=AD+BC,故A選項結論正確;
與∠CBO互餘的角有∠COB,∠EOB,∠OAD,∠OAE共4個,故B選項結論錯誤;
∵點A、B分別是∠NOP、∠MOP平分線上的點,∴∠AOE=∠EOD,∠BOC=∠MOE,∴∠AOB=(∠EOD+∠MOE)=×180°=90°,故C選項結論正確;
在Rt△AOD和Rt△AOE中,,∴Rt△AOD≌Rt△AOE(HL),∴OD=OE,同理可得OC=OE,∴OC=OD=OE,∴點O是CD的中點,故D選項結論正確.
故選B.
【點睛】
本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的*質,全等三角形的判定與*質,餘角的定義,熟記各*質並準確識圖是解題的關鍵.
知識點:角的平分線的*質
題型:選擇題
-
近日我州某地成功處置了一輛滿載三*化*(PCI3)的車輛洩漏事故.三*化*是一種重要的無機鹽工業產品,無*液體...
問題詳情:近日我州某地成功處置了一輛滿載三*化*(PCI3)的車輛洩漏事故.三*化*是一種重要的無機鹽工業產品,無*液體、密度1.574g/cm3(21℃),熔點﹣112℃,沸點75.5℃,易燃.遇水反應生成亞**(H3PO3)和*化*,與有機物接觸會著火.下列對三*化*的說法錯誤的是()A.三*化*中*元素的化合價為+...
-
在恆溫、體積為2L的密閉容器中進行反應:2A(g)⇌3B(g)+C(g),若反應物在前20sA物質由3mol降...
問題詳情:在恆溫、體積為2L的密閉容器中進行反應:2A(g)⇌3B(g)+C(g),若反應物在前20sA物質由3mol降為1.8mol,則前20s的平均反應速度為()A.v(B)=0.03mol/(L•s)B.v(B)=0.045mol/(L•s)C.v(C)=0.03mol/(L•s)D.v(C)=0.06mol/(L•s)【回答】考點:化學反應速率和化學計量數的關係.專題:化學反應速率專...
-
設複數(是虛數單位),則複數的虛部為( )A. B. C. ...
問題詳情:設複數(是虛數單位),則複數的虛部為( )A. B. C. D.【回答】B知識點:數系的擴充與複數的引入題型:選擇題...
-
反比例函式與直線相交於點點的橫座標為,則此反比例函式的解析式為( ) A. ...
問題詳情:反比例函式與直線相交於點點的橫座標為,則此反比例函式的解析式為( ) A. B. C. D.【回答】C;知識點:反比例函式題型:選擇題...
相關文章
- 如圖7,∠AOB=30°,P是∠AOB的角平分線上的一點,PM⊥OB於點M,PN∥OB交OA於點N,若PM=1...
- 如圖,OP平分∠MON,PE⊥OM於點E,PF⊥ON於點F,OA=OB,則圖*有
- 如圖,點A,B分別是∠NOP,∠MOP平分線上的點,AB⊥OP於點E,BC⊥MN於點C,AD⊥MN於點D,則以...
- 如圖,已知P為銳角∠MAN內部一點,過點P作PB⊥AM於點B,PC⊥AN於點C,以PB為直徑作⊙O,交直線CP...
- .如圖,點P,M,N分別在等邊△ABC的各邊上,且MP⊥AB於點P,MN⊥BC於點M,PN⊥AC於點N.(1)...
- 如圖,已知P點是∠AOB平分線上一點,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足為C、D, (1)∠PCD=∠PDC嗎?為...
- 已知點P為∠EAF平分線上一點,PB⊥AE於點B,PC⊥AF於點C,點M,N分別是*線AE,AF上的點,且PM...
- .如圖,OC平分∠AOB,且∠AOB=60°,點P為OC上任意點,PM⊥OA於M,PD∥OA,交OB於D,若O...
- 如圖,OM平分∠POQ,MA⊥OP,MB⊥OQ,A、B為垂足,AB交OM於點N.求*:∠OAB=∠OBA.(8...
- 如圖,OP平分∠MON,PE⊥OM於點E,PF⊥ON於點F,OA=OB,則圖中有