圖1是一個長為,寬為的長方形,沿圖中虛線用剪*剪成四個完全相同的小長方形,然後按圖2所示拼成一個正方形.(1)...
問題詳情:
圖1是一個長為,寬為的長方形,沿圖中虛線用剪*剪成四個完全相同的小長方形,然後按圖2所示拼成一個正方形.
(1)你認為圖2中的*影部分的正方形的邊長等於 ;
(2)試用兩種不同的方法求圖2中*影部分的面積.
方法1: ;方法2: .
(3)根據圖2你能寫出下列三個代數式之間的等量關係嗎?
,,: .
(4)根據(3)題中的等量關係,解決如下問題:
已知,,求① ; ② 。
【回答】
(1)你認為圖2中的*影部分的正方形的邊長等於x-y;
(2)試用兩種不同的方法求圖2中*影部分的面積.
方法1:(x-y)2;方法2:(x+y)2-4xy.
(3)根據圖2你能寫出下列三個代數式之間的等量關係嗎?
(x+y)2,(x-y)2,4xy:(x-y)2=(x+y)2-4xy.
(4)根據(3)題中的等量關係,解決如下問題:
若x+y=4,xy=3,求(x-y)2.
解:(x-y)2=(x+y)2-4xy=42-12=4.
知識點:乘法公式
題型:解答題
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