為倡導健康環保,自帶水杯已成為一種好習慣,某超市銷售*,乙兩種型號水杯,進價和售價均保持不變,其中*種型號水杯...
問題詳情:
為倡導健康環保,自帶水杯已成為一種好習慣,某超市銷售*,乙兩種型號水杯,進價和售價均保持不變,其中*種型號水杯進價為25元/個,乙種型號水杯進價為45元/個,下表是前兩月兩種型號水杯的銷售情況:
銷售數量(個) | 銷售收入(元)(銷售收入=售價×銷售數量) | ||
*種型號 | 乙種型號 | ||
第一月 | 22 | 8 | 1100 |
第二月 | 38 | 24 | 2460 |
(1)求*、乙兩種型號水杯的售價;
(2)第三月超市計劃再購進*、乙兩種型號水杯共80個,這批水杯進貨的預算成本不超過2600元,且*種型號水杯最多購進55個,在80個水杯全部售完的情況下設購進*種號水杯a個,利潤為w元,寫出w與a的函式關係式,並求出第三月的最大利潤.
【回答】
解:(1)設*、乙兩種型號水杯的銷售單價分別為x元、y元,
,解得,,
答:*、乙兩種型號水杯的銷售單價分別為30元、55元;
(2)由題意可得,
,
解得:50≤a≤55,
w=(30﹣25)a+(55﹣45)(80﹣a)=﹣5a+800,
故當a=50時,W有最大值,最大為550,
答:第三月的最大利潤為550元.
【分析】(1)根據表格中的資料可以列出相應的二元一次方程組,從而可以求得*、乙兩種型號水杯的銷售單價;
(2)根據題意,可以得到w與a的函式關係式.
知識點:各地會考
題型:計算題
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