如圖，半徑R=0.4m的圓盤水平放置，繞豎直軸OO′勻速轉動，在圓心O正上方h=0.8m高處固定一水平軌道PQ...

問題詳情：

如圖，半徑R=0.4m的圓盤水平放置，繞豎直軸OO′勻速轉動，在圓心O正上方h=0.8m高處固定一水平軌道PQ，轉軸和水平軌道交於O′點。一質量m=1kg的小車（可視為質點），在F=4N的水平恆力作用下，從O′左側x0=2m處由靜止開始沿軌道向右運動，當小車運動到O′點時，從小車上自由釋放一小球，此時圓盤邊緣與x軸交於A點（未標出）。規定經過O點水平向右為x軸正方向。小車與軌道間的動摩擦因數μ=0.2，g取10m/s2。

⑴若小球剛好落到A點，求小車運動到O′點的速度大小；

⑵為使小球剛好落在A點，圓盤轉動的角速度應為多大？

⑶為使小球能落到圓盤上，小車在水平拉力F作用下運動的距離範圍應為多大？

【回答】

⑴小球下落時間，

⑵小球下落過程中圓盤應恰好轉過n圈（n =1、2、3…）

（n =1、2、3…）

⑶小車運動到O’點時的速度範圍在0~1m/s之間。

小車在拉力作用和撤去拉力情況下的加速度分別為：

ma1=F-f=F-μmg=4-0.2×1×10=2(N)，a1=2m/s2；

ma2= -f=-μmg=-0.2×1×10=2(N) ，a2=-2m/s2。

當v0=0時，F作用的距離為1m；

當v0=1m/s時，設F撤去時小車的速度為vt，則

，，    解得s1=1.125m

因此F作用的距離範圍為1m~1.125m。

知識點：牛頓運動定律的應用

題型：計算題