觀察下列兩個等式:,,給出定義如下:我們稱使等式成立的一對有理數,為“共生有理數對”,記為(,),如:數對(,...
問題詳情:
觀察下列兩個等式: , ,給出定義如下:
我們稱使等式成立的一對有理數, 為“共生有理數對”,記為(, ),如:數對(, ),(, ),都是“共生有理數對”.
(1)判斷數對(,1),(, )是不是“共生有理數對”,寫出過程;
(2)若(, )是“共生有理數對”,求的值;
(3)若(, )是“共生有理數對”,則(, ) “共生有理數對”(填“是”或“不是”);說明理由;
(4)請再寫出一對符合條件的 “共生有理數對”為 (注意:不能與題目中已有的“共生有理數對”重複)
【回答】
(1)(, );(2)(3)是(4)(, )或(, )
解析:(1)-2-1=-3,(-2) ×1+1=-1,-3≠-1,故(,1)不是共生有理數對;
3-=,3×+1=,故(3, )是共生有理數對;
(2)由題意得: ,解得.
(3)是.
理由: , ,
∵(m,n)是“共生有理數對”
∴m-n=mn+1,
∴-n+m=mn+1,
∴(-n,-m)是“共生有理數對”;
(4)(, )或(, )等(*不唯一,只要不和題中重複即可).
知識點:實數
題型:解答題
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