已知一元二次不等式f(x)<0的解集為{x|x<﹣1或x>},則f(10x)>0的解集為( )A.{x|x<﹣...
問題詳情:
已知一元二次不等式f(x)<0的解集為{x|x<﹣1或x>},則f(10x)>0的解集為( )
A.{x|x<﹣1或x>﹣lg2} B.{x|﹣1<x<﹣lg2}
C.{x|x>﹣lg2} D.{x|x<﹣lg2}
【回答】
D試題分析:由題意可得f(10x)>0等價於﹣1<10x<,由指數函式的單調*可得解集.
解:由題意可知f(x)>0的解集為{x|﹣1<x<},
故可得f(10x)>0等價於﹣1<10x<,
由指數函式的值域為(0,+∞)一定有10x>﹣1,
而10x<可化為10x<,即10x<10﹣lg2,
由指數函式的單調*可知:x<﹣lg2
故選:D
考點:其他不等式的解法;一元二次不等式的解法.
知識點:不等式
題型:選擇題
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