如圖所示，質量為25kg的小孩“盪鞦韆”，可視為質點．他離橫樑的距離為2.5m．如果他在某次擺動過程中最低點離...

問題詳情：

如圖所示，質量為25kg的小孩“盪鞦韆”，可視為質點．他離橫樑的距離為2.5m．如果他在某次擺動過程中最低點離地面的高度為40cm，最高點時離地面的高度為1.2m．忽略一切阻力，重力加速度取10m/s2，請你估算小孩運動到最低點時對鞦韆板的壓力．

【回答】

考點：  機械能守恆定律；牛頓第二定律；向心力．

專題：  機械能守恆定律應用專題．

分析：  鞦韆板擺動時做圓周運動，只有重力做功，機械能守恆，求出鞦韆到達最低點時的速度．再以小孩為研究物件，分析受力：在最低點時，小孩受到重力和板的支援力，由兩個力的合力提供向心力，由牛頓第二定律求解支援力的大小，由牛頓第三定律得到小孩對鞦韆板的壓力．

解答：  解：忽略阻力影響，小孩由最低點到最高點過程機械能守恆，設最高點離地高H，最低點離地高h，在最低點速度為v，則

  mg（H﹣h）=

小孩圓周運動，在最低點向心力由支援力和重力的合力提供，設小孩距離橫樑L，由牛頓第二定律得

  FN﹣mg=m

聯立①②兩式得 FN=410N

由牛頓第三定律可知壓力FN′=FN=410N，方向指向鞦韆板．

答：小孩運動到最低點時對鞦韆板的壓力大小為410N，方向指向鞦韆板．

點評：  本題是生活中的圓周運動，掌握機械能守恆定律、分析向心力來源是求解的關鍵．

知識點：機械能守恆定律

題型：計算題