如圖,點四點在一條直線上,,.老師說:再新增一個條件就可以使.下面是課堂上三個同學的發言,*說:新增;乙說:添...
問題詳情:
如圖,點四點在一條直線上,,.老師說:再新增一個條件就可以使.下面是課堂上三個同學的發言,*說:新增;乙說:新增;*說:新增.
(1)*、乙、*三個同學說法正確的是________
(2)請你從正確的說法中選擇一種,給出你的*.
【回答】
(1)乙、*;(2)以新增為例,*見解析.
【解析】
(1)由AB∥DE可得∠B=∠DEF,結合AB=DE,可知一角一邊對應相等,根據三角形全等的判定方法進行判斷三個同學的說法即可;
(2)如果選AC∥DF,可得∠F=∠ACB,依據AAS*全等即可;如果選BE=CF,先*BC=EF,再根據SAS*全等即可.
【詳解】
(1)根據分析可得乙、*兩位同學說法正確;
(2)如果新增:
*:
在和中
;
新增條件BE=CF,
*:
∵BE=CF,
∴BE+EC=CF+EC,
即BC=EF,
在△ABC和△DEF中,
【點睛】
本題考查三角形全等的判定方法,判定兩個三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意:AAA、SSA不能判定兩個三角形全等,判定兩個三角形全等時,必須有邊的參與,若有兩邊一角對應相等時,角必須是兩邊的夾角.
知識點:三角形全等的判定
題型:解答題
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